a. Tentukan semua kemungkinan pasangan yang terpilih!
b. Berapa peluang terpilih ketua laki-laki dan wakil ketua perempuan?
Terdapat lima orang calon ketua dan wakil ketua Organisasi Siswa Intra Sekolah (OSIS). Kelima calon tersebut terdiri atas tiga orang laki-laki dan dua orang perempuan. Calon laki-laki tersebut adalah Arman, Beni, dan Cipta, sedangkan calon perempuan tersebut adalah Murni dan Nita. Pemilihan dilakukan dengan bentuk pasangan-pasangan dan secara undian. Semua kemungkinan pasangan yang terpilih adalah:
- (Arman, Beni)
- (Arman, Cipta)
- (Arman, Murni)
- (Arman, Nita)
- (Beni, Arman)
- (Beni, Cipta)
- (Beni, Murni)
- (Beni, Nita)
- (Cipta, Arman)
- (Cipta, Beni)
- (Cipta, Murni)
- (Cipta, Nita)
- (Murni, Arman)
- (Murni, Beni)
- (Murni, Cipta)
- (Murni, Nita)
- (Nita, Arman)
- (Nita, Beni)
- (Nita, Cipta)
- (Nita, Murni)
Peluang terpilihnya ketua laki-laki dan wakil ketua perempuan senilai ³⁄₁₀. Semua kemungkinan dan nilai peluang ini diperoleh dengan konsep kaidah pencacahan.
Penjelasan dengan langkah-langkah
Diketahui:
n = 5
n laki-laki = 3
n perempuan = 2
Calon laki-laki: Arman, Beni, dan Cipta
Calon perempuan: Murni dan Nita
Pemilihan dilakukan dengan bentuk pasangan-pasangan dan secara undian.
Ditanya:
a. titik sampel
b. P(ketua laki-laki, wakil ketua perempuan)
Jawab:
Untuk poin a:
- Cara menentukan titik sampel
Titik sampel merupakan keseluruhan kemungkinan yang terjadi. Bentuk titik sampel permasalahan ini akan berupa pasangan-pasangan dari kelima nama yang diberikan. Caranya dapat dilakukan dengan mendaftar pasangan satu demi satu (satu nama dipasangkan dengan keempat nama lainnya, dan seterusnya).
- Titik sampel
Titik sampel ini akan tertulis dalam bentuk (ketua, wakil ketua).
- (Arman, Beni)
- (Arman, Cipta)
- (Arman, Murni)
- (Arman, Nita)
- (Beni, Arman)
- (Beni, Cipta)
- (Beni, Murni)
- (Beni, Nita)
- (Cipta, Arman)
- (Cipta, Beni)
- (Cipta, Murni)
- (Cipta, Nita)
- (Murni, Arman)
- (Murni, Beni)
- (Murni, Cipta)
- (Murni, Nita)
- (Nita, Arman)
- (Nita, Beni)
- (Nita, Cipta)
- (Nita, Murni)
Terdapat 20 kemungkinan pasangan yang dapat terpilih.
Untuk poin b:
- Nilai semesta (n(S))
Nilai ini merupakan semua kemungkinan yang dapat terjadi. Dari poin sebelumnya, diperoleh bahwa nilai ini ada sebanyak 20 (n(S) = 20).
- Cara manual
Dengan melihat semua kemungkinan pada poin sebelumnya, terdapat enam kemungkinan yang pasangannya merupakan ketua laki-laki dan wakil ketua perempuan. Misalkan A merupakan kejadian terpilihnya ketua laki-laki dan wakil ketua perempuan, maka n(A) = 6. Mari hitung nilai peluangnya.
P(A) = n(A)/n(S) = 6/20 = ³⁄₁₀
Jadi, peluang terpilih ketua laki-laki dan wakil ketua perempuan senilai ³⁄₁₀.
- Cara pengisian tempat yang tersedia
Ada dua tempat untuk pengisian pasangan ketua dan wakil ketua:
[tex]\boxed{}\boxed{}[/tex]
Kotak pertama merupakan jabatan ketua dan kotak kedua merupakan jabatan wakil ketua. Kotak pertama hanya dapat diisi calon laki-laki, sedangkan kotak kedua hanya dapat diisi calon perempuan. Terdapat tiga calon laki-laki dan dua calon perempuan, maka:
[tex]\boxed{3}\boxed{2}=3\times2=6[/tex]
Dari sini, didapat nilai n(A) yang sama pula. Peluangnya juga akan bernilai sama, yaitu ³⁄₁₀.
Pelajari lebih lanjut
Materi tentang Menghitung Banyaknya Pilihan Perwakilan Seminar https://brainly.co.id/tugas/23176312
#BelajarBersamaBrainly
#SPJ1
[answer.2.content]
